Hướng dẫn giải các dạng bài tập Đại số 10 (Phần 1)

Dưới đây, chúng tôi sẽ hệ thống kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán lớp 10 và cách giải các dạng bài tập này.

1.    Tóm tắt nội dung chương trình Đại số 10

Chương trình Đại số lớp 10 được chia ra làm 6 chương với nội dung cụ thể như sau:

Chương 1: Mệnh đề, tập hợp

Chủ đề 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Chủ đề 2: Tập hợp và các phép toán tập hợp

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Chủ đề 1: Hàm số bậc nhất

Chủ đề 2: Hàm số bậc hai

Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Chủ đề 1: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Chủ đề 2: Một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai

Chủ đề 3: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Chương 4: Bất đẳng thức – Bất phương trình

Chủ đề 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Chủ đề 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chủ đề 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Chủ đề 4: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Chủ đề 5: Dấu của tam thức bậc hai

Chủ đề 6:  Bất phương trình bậc hai

Chủ đề 7: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Chương 5: Thống kê

Chương 6: Cung và góc lượng giác – Công thức lượng giác

Chủ đề 1: Góc và cung lượng giác

Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của góc  ( cung ) lượng giác

Chủ đề 3: Giá trị lượng giác của góc ( cung) có liên quan đặc biệt

Chủ đề 4: Một số công thức lượng giác

Như đã nói ở trên, chương trình Toán là chương trình đồng tâm do đó các bạn gia sư Toán cần đặc biệt lưu ý tới chương 2, 3, 4 và 6. Đây là những chương quan trọng và có liên quan tới các dạng bài tập trong đề thi Đại học, đòi hỏi học sinh phải học thật vững phần này.

2.    Các dạng bài đặc trưng và phương pháp giải

Ở phần này, để cho các bạn học sinh tiện theo dõi, chúng tôi xin giới thiệu các dạng bài cụ thể theo các chương quan trọng đã đề cập ở trên.

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số bằng một trong hai phương pháp sau:
Phương pháp 1:  Tìm tập D của x để f (x) có nghĩa
Phương pháp 2: Tìm E của x để f (x) không có nghĩa, khi đó tập xác định của hàm số là D = R\E

Dạng 2: Xét sự biến thiên của hàm số

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa
Phương pháp 2: Thực hiện theo các bước
Bước 1: Lấy x1, x2 thuộc tập xác định với x1 khác x2 và thiết lập tỉ số
Bước 2: So sánh tỉ đó với 0. 
Nếu dương thì hàm đồng biến trên khoảng (a, b)
Nếu âm thì hàm nghịch biến trên khoảng (a, b)

Dạng 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

Ta thực hiện theo các bước sau
Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số
Nếu tập D là tập đối xứng tức là mọi giá trị x thuộc D thì (-x) cũng thuộc D ta thực hiện tiếp bước 2
Nếu tập D không phải là tập đối xứng ta kết luận hàm số không chẵn, không lẻ
Bước 2: Xác định f (-x) khi đó
F(-x) = f(x) kết luận hàm đó là hàm chẵn
F (-x) = - f (x) kết luận hàm đó là hàm lẻ

 ( CÒN NỮA)

Trung tâm Gia sư Đức Minh